В пространстве три координаты: x,y,z. Соответсвенно три скорости и три координаты вдоль каждой из осей. ay=dvy/dt, z=z(t0)+интеграл о t до t0
vzdt. Для краткости вводится радиус-вектор r(t)=(x,y,z) Три координаты - это компоненты  вектора.(проекции).  Скорость v и ускорение a тоже векторы
v=dr/dt и  a=dv/dt. Разность векторов дельта r=r(t+дельтаt)-r(t). Задание r(t) или (x,y,z)(t) определяет траекторию в параметрической форме, 
t и будет параметром. Иногда, время нас не интересует, тогда выгодней явная форма для плоской кривой y=y(x). x=Vcosa*t, y=Vsina*t-gtквадрат/2
Траектория тела, брошенного под углом а к горизонту со скоростью V. Выражая t через х, поучим явное уравнение: y=tga*x-gx квадрат/(2V квадрат*
cosа в квадрате).х=Rcos(wt), y=Rsin(wt). Это окружность, так как х в2+y в2=R в2. Явная форма: y=+- корень из R в2-х в2. Понятие траектории полезно
преимущественно для криволинейного движения. Из второго примера находим Vx=-wRsin(wt), Vy=wRcos(wt). Еще раз дифференцируем: ах=-wв2Rcos(wt),
ay=-wв2Rsin(wt). Видно, что вектор ускорения пропорционален радиус-вектору с началом в центре окружности и направлен противоположно. Коэффициент
равен -wв2. а=-wв2*r. Если выразить ускорение через скорость V=wr,  получаем ац=Vв2/r. Касательная окружность, проходящая наиболее близко к
кривой, ее радиус - радиус кривизны. В физике радиус кривизны легче найти через ускорение. При полете в поле тяжести, ускорение всегда вниз
и равно g; в верхней точке параболы y-tga*x-gxв2/(2V квадрат*cosa в квадрате). Скорость v=Vcosa, R=vв2/g=V квадрат*cosa в квадрате/g. В 
исходной точке (х=0) скорость V, но ускорение не чисто центростремительное: не перпендикулрное к траектории; R=Vв2/(g*cosa). Этот радиус больше,
траектоия прямее. Кроме центростремительного ускорения(изменение направления скорости) существует еще тангенциальное, которое показывает 
изменение скорости вдоль траектории. ат=d|V|/dt. Например, для брошенного тела в исходной точке ат=-gsina, а в верхней нулевое. Из траектории
брошенного тела легко найти дальност полета: y=0 при x=Vв2*2cosa*sina/g=Vв2*sin2a/g. Макс.дальность - при а=45 градусов. В верхней точке - 
высота=четверти полета. Реально сильно влияет сопротивление воздуха.