2.1 Принцип относительности Галилея. Системы отсчета
Все явления следует описывать в системе отсчета, которую можно представлять себе
как систему координат, связанную с некоторым телом. Например, можно «привязать»
систему координат к земной поверхности, или к вагону поезда, или к центру Солнца.
От выбранного начала координат далее отмеряются расстояния.
Система отсчета не единственна – ее можно связать с любым телом. Возникает
проблема выбора. Сидя в вагоне, мы видим, что станция движется, а человек, сидящий
в станции, считает, что движется вагон. Кто же прав? Что движется на самом деле?
Многие думают, что истинно неподвижна станция. Это как будто разумнее, тогда
неподвижны рельсы, земля, Австралия и много других вещей. Кажется маловероят-
ным, что все они могут поехать по воле машиниста поезда. Сам же поезд сравнительно
невелик, и он-то поехать как раз способен. Этот взгляд широко распространен. Почти
любой уверен, что Земля летает вокруг Солнца (по приблизительно круговой орбите), а
не наоборот. При этом не замечают явного противоречия: если Земля вращается вокруг
Солнца, то какой толк говорить о неподвижности железнодорожной станции? Далее,
мы знаем, что Солнце тоже куда-то летит. Но тогда как может Земля двигаться по
кругу?
Галилей в начале семнадцатого века первым понял, что бессмысленно разбирать,
кто прав. Все системы отсчета равноправны. К этому заключению Галилея привели зна-
менитые эксперименты с наклонной плоскостью. Он скатывал шары с наклонной доски.
Оказалось, что пройденные расстояния пропорциональны квадрату времени. Конечно,
влиял и угол наклона доски к горизонту. Однако квадратичная зависимость сохраня-
2.1. Принцип относительности Галилея. Системы отсчета 25
лась для всех углов, при которых удавалось получить результат. В современной записи
X = at2/2,
то есть, как мы уже знаем из кинематики, шары катились с постоянным для данного
угла ускорением a . Ускорение зависело от угла наклона ? ; очевидно, что при ? = 0,
то есть на ровной доске, шар не разгоняется.
Теперь представим себе уже катящийся шар на почти горизонтальной доске. При
малом угле наклона шар разгонялся бы, хотя и медленно. Если сделать угол отрица-
тельным (заставить шар подниматься), то его скорость будет уменьшаться. Что будет
при строго горизонтальной доске? Галилей догадался, что идеальный шар должен ка-
титься по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью.
Другими словами, свободное от внешних воздействий тело должно двигаться равно-
мерно и прямолинейно (закон инерции). Этот результат резко противоречил «научным»
представлениям того времени. Считалось, по Аристотелю, что для всякого движения
нужно внешнее воздействие. Это соответствует и бытовому опыту. Лодку надо тянуть,
хотя бы на веревке, из-за того, что есть заметное сопротивление среды. Конечно, и в
опытах Галилея присутствовало сопротивление, которое мы теперь называем трением
качения. Заслуга Галилея состоит в том, что он смог понять непринципиальность тре-
ния, возможность уменьшения его практически до нуля. В этом ему помогла удачная
постановка опытов. Трение качения вообще незначительно; выбор шаров, а не брусков,
позволил Галилею увидеть главное в его экспериментах.
Закон инерции прямо приводит к равноправию систем отсчета. Если свободное те-
ло движется с постоянной скоростью, в другой системе отсчета скорость будет другой.
Можно сделать тело неподвижным, перейдя в систему, имеющую точно такую же ско-
рость (скажем, можно пойти рядом с катящимся шаром или просто поместить начало
координат в его центре). Для древних греков вопрос о смене системы отсчета не воз-
никал вообще, несмотря на развитые перевозки и мореплавание. Все свободные тела
должны были останавливаться относительно земли, с которой, на теперешнем языке,
связывалась абсолютная, выделенная система отсчета. Но если тело не останавливается
само, основания для выделения какой-либо системы отпадают.
И вот Галилей выдвинул свой принцип относительности. Все системы отсчета
совершенно равноправны. Все явления происходят одинаково во всех системах отсчета,
то есть одинаково поставленные эксперименты должны давать одинаковые результаты.
Скажем, опыты с наклонной плоскостью, проведенные в каюте корабля, покажут те
же законы движения, что и в лаборатории Галилея. Разумеется, это правильно при от-
сутствии качки или ускорений. Поэтому мы должны ограничить возможные переходы
между системами отсчета. Если идеальный шар имеет постоянную скорость относи-
тельно стен комнаты, то он будет иметь постоянную (конечно, другую) скорость во всех
системах отсчета, движущихся равномерно относительно комнаты. Галилей не только
26 Глава 2. ДИНАМИКА
исключил из рассмотрения силы трения, но и ограничился лишь системами отсчета,
движущимися без ускорений.
Сидя в каюте и не высовываясь наружу, невозможно определить, «движется» ко-
рабль (относительно берега) или стоит. Если же выглянуть, то мы увидим движение, но
не абсолютное, а всего лишь относительно берега. Если на палубе пиратского корабля
идет сражение, никто не берет поправок на перемещение корабля и не интересуется его
скоростью, справедливо считая, что шпаги и пистолеты действуют так же, как если бы
корабль стоял у пристани. (Но если корабль налетит на риф, то все тотчас это заметят).
Видимо, принцип относительности – это первое использование идеи наблюдаемо-
сти, согласно которой от умозрительных построений, не приводящих к наблюдаемым на
эксперименте последствиям, нет никакой пользы. Раз нет способа определения абсолют-
ной системы отсчета, то и не существует такой системы. Движение можно определить
только относительно системы отсчета (берега, корабля или другой – все равно). Нет
выделенной, абсолютной системы отсчета. Конечно, Галилей обобщил не только свои
эксперименты, но и разносторонний опыт человечества. Скажем, при плаваниях через
океаны, когда нет видимых ориентиров, моряки часто могли сталкиваться с трудностью
определения движения корабля по воде в тихую погоду.
Насколько устойчивы неверные представления о абсолютном пространстве, показывает
роман «Магелланово облако» Ст. Лема. Космонавты отправляются к Альфе Центавра со ско-
ростью всего 170000 км/с (? 60% световой). Если ехать быстрее, возникают неприятные ощу-
щения, а скорость около 190000 км/с приводит даже к гибели экипажа. Это ограничивает
эйнштейновское замедление времени на уровне 80% и тем затрудняет полеты к звездам. Ра-
зумеется, ученые находят выход. При достаточно быстром разгоне смерть оказывается обра-
тимой! После торможения все оживут.
Здесь мы видим смесь современных (предельность скорости света) и догалилеевских пред-
ставлений. Не возникает вопроса, относительно чего ракета развивает скорость и почему жи-
тели Земли, имеющие в системе ракеты такую же по величине скорость, даже не замечают
своего опасного положения. Ясно, что в пространстве везде вбиты колья и верстовые столбы,
и система Земли – центр вселенной.
Как ни удивительно, но сейчас выясняется, что в некотором смысле можно говорить
не об абсолютной, но все же выделенной системе отсчета. Это система, в которой изо-
тропно реликтовое излучение – заполняющий Вселенную газ фотонов, имеющий темпе-
ратуру около 3 градусов Кельвина. Солнечная система имеет скорость около 600 км/с
относительно системы излучения. В результате с одной из сторон небосвода приходят
чуть более энергичные фотоны, чем с противоположной. Это движение создает нену-
левую (но совершенно ничтожную) силу трения. Механическое действие реликтовых
фотонов нельзя измерить теперь и, возможно, нельзя будет измерить никогда.
Вернемся в XVII век. Галилей же изобрел маятниковые часы. Отсюда ясно, как
непросто было ему провести свои опыты. Экспериментальный подход в его времена
2.2. Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона 27
был совершенно новым и до некоторой степени тоже «изобретен» Галилеем. Большин-
ство тогдашних ученых считало достоверным только знание, полученное из логических
рассуждений. Например, когда Галилей открыл спутники Юпитера с помощью зритель-
ной трубы, ему возражали, что пятнышки, видимые в трубу возле планеты, могут быть
вовсе не небесными телами, а только видимостью, какими-то бликами из-за несовершен-
ства оптики. Допустим, эти пятна появлялись, когда труба наводилась на Юпитер. «С
каких пор свидетельства наших органов чувств могут идти в сравнение с ярким светом
строгой логики?» (Б.Брехт, Жизнь Галилея). Логически опровергнуть такую позицию
нельзя. Поскольку свойства телескопа были еще плохо известны, только практика могла
показать, что если земные предметы, Луна или Венера таких фантомов не производят,
то и Юпитер вряд ли должен, то есть трубе можно доверять.
Принцип относительности плохо согласуется с заявлением «А все-таки она вертит-
ся». Такое утверждение недалеко от бессмыслицы, не говоря о том, что никогда не
приводится какой-либо реакции на него. Можно заявить, что Солнце вращается вокруг
Земли, и не будет никакой ошибки. Ведь это мы и видим, обитая в системе Земли.